zh398374
春芽
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∵CE/DE=3/2,
∴(CE+DE)/DE=5/2,
DE/AB=2/5,
∵AB//CD,
∴△DEF∽△BAF,
∴S△DEF/S△ABF=(DE/AB)^2=4/25,
DF/BF=DE/AB=2/5
S△DBE/S△BEC=DE/CE=2/3,(二三角形同高,面积比等于底边比),
BF/DF=AB/DE=5/2,
(BF+DFF)/DF=(5+2)/2=7/2,
S△DBE/S△DEF=DB/DF=7/2,(同理)
S△DEF=2S△DBE/7
S△DEF/S△BEC=(2S△DBE/7)/S△BEC=(2/7)*2/3=4/21,
∴S△DEF:S△BEC:S△ABF=4:21:25.
1年前
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