如图五所示,平行四边形ABCD中,点E,F分别在DC,AB上,且DE=BF,直线EF分别与AD,CB的延长线交于G,H,

如图五所示,平行四边形ABCD中,点E,F分别在DC,AB上,且DE=BF,直线EF分别与AD,CB的延长线交于G,H,与AC交于点O,求证：AC,GH互相平分.

364258101 1年前已收到3个回答举报

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由于四边形ABCD为平行四边形,所以角HBF=EDG,又可知AD平行于BC,所以角BHF=DGE,由题可知,DE=BF,故结合这三个结论可知,三角形HBF和DEG全等,故HF=EG,而OF=OE,所以OH=OG,即AC平分GH.而AO=CO,故AC和GH相互平分.

1年前

sjzok 幼苗

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证明三角AOG全等与三角COH就是了

1年前

镇A 幼苗

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懒得写过程了
思路一：连接AH、CG，并证明二者平行，这样就构成一个新的平行四边形。从而证明二线段互相平分。
思路二：先证明两最小的三角形全等（角角边或角边角），再证明三角形HOC和三角形AOG全等，这就说明HO和OG相等，而AO和CO也相等，故他们互相平分。...

1年前

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你能帮帮他们吗

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