如图，在平行四边形ABCD中，E为DC上一点，且DE：EC=5：3，连接AE、BD相交于F，△DEF、△EFB、△ABF
如图，在平行四边形ABCD中，E为DC上一点，且DE：EC=5：3，连接AE、BD相交于F，△DEF、△EFB、△ABF的面积分别为S 1 、S 2 、S 3 ，则S 1 ：S 2 ：S 3 等于（ ）
A．5：8：10
B．25：64：100
C．9：25：64
D．25：40：64
A．5：8：10
B．25：64：100
C．9：25：64
D．25：40：64
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∵DE：EC=5：3，
∴DE：DC=5：8，
又∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=DC，
∴DE：AB=5：8
∵DE ∥ AB，
∴△DFE ∽ △BFA，
∴DE：AB=DF：FB=5：8，
∴S 1 ：S 2 =DF：FB=5：8；
S 1 ：S 3 =5 2 ：8 2 =25：64，
∴S 1 ：S 2 ：S 3 =25：40：64．
故选D．
∴DE：DC=5：8，
又∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=DC，
∴DE：AB=5：8
∵DE ∥ AB，
∴△DFE ∽ △BFA，
∴DE：AB=DF：FB=5：8，
∴S 1 ：S 2 =DF：FB=5：8；
S 1 ：S 3 =5 2 ：8 2 =25：64，
∴S 1 ：S 2 ：S 3 =25：40：64．
故选D．
1年前
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你能帮帮他们吗