（2011•仪征市模拟）如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到▱A1BCD1，若▱A1BCD1的面积是矩

（2011•仪征市模拟）如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到▱A₁BCD₁，若▱A₁BCD₁的面积是矩形ABCD面积的一半，则∠ABA₁的度数是（　　）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

zengfang87 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：过A₁作A₁H⊥BC于H，根据▱A₁BCD₁的面积是矩形ABCD面积的一半，求出A₁H=[1/2]A₁B，根据含30度角的直角三角形性质求出∠A₁BH=30°即可．

过A₁作A₁H⊥BC于H，
∵▱A₁BCD₁的面积是矩形ABCD面积的一半，
∴AB×BC=2BC×A₁H，
∴A₁H=[1/2]A₁B，
∴∠A₁BH=30°，
∴∠ABA₁=90°-30°=60°，
故选D．

点评：
本题考点：矩形的性质；平行四边形的性质．

考点点评：本题考查了含30度角的直角三角形性质，矩形的性质和平行四边形的性质等知识点的应用，关键是求出A1H=[1/2]A1B，用的数学数学是转化思想，即把实际问题转化成数学问题．

1年前

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