huiyi111 花朵
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p |
2 |
4q−p2 |
4 |
4q−p2 |
4 |
由题意知4+2p+q=-1,即q=-2p-5,
∵A(a,0)、B(b,0)两点在抛物线y=x2+px+q上,
∴a+b=-p,ab=q,
又|AB|=|a-b|=
(a+b)2−4ab=
p2−4q,M(−
p
2,
4q−p2
4),
∴S△AMB=[1/2]|AB|•|
4q−p2
4|
=[1/8]|a-b|•(P2-4q)=[1/8]
(p2−4q)3
要使S△AMB最小,只须使P2-4q为最小,
而P2-4q=P2+8p+20=(p+4)2+4,
∴当p=-4时,P2-4q有最小值为4,
此时q=3,S△AMB=[1/8]×
43=1.
∴二次函数解析式为y=x2-4x+3.
点评:
本题考点: 二次函数的最值;根与系数的关系.
考点点评: 本题考查了二次函数最值在求三角形面积中的运用.关键是根据题意表示三角形的面积,将所得式子转化为二次函数求解.
1年前
1年前3个回答
你能帮帮他们吗
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