勾股定理的逆定理问题求解!~已知a、b、c是△ABC的三边,且a²c²-b²c²

勾股定理的逆定理问题求解!~
已知a、b、c是△ABC的三边,且a²c²-b²c²=（a²）²-（b²）²,是判断三角形打形状. 要过程谢谢

纹身男人 1年前已收到3个回答举报

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a²c²-b²c²=（a²）²-（b²）²
c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²）
c²（a²-b²）-（a²+b²）（a²-b²）=0
（a²-b²）（c²-a²-b²）=0
a²=b²,a=b,是等腰三角形
c²-a²-b²=0
c²=a²+b²,是直角三角形
等腰三角形或直角三角形

1年前

jgyc 幼苗

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a^2c^2-b^2c^2=(ac+bc)(ac-bc)=c^2(a+b)(a-b)=c^2(a^2-b^2)
(a^2)^2-(b^2)^2=(a^2+b^2)(a^2-b^2)=c^2(a^2-b^2)
当a=b时候，是等腰三角形
当a!=b时
a^2+b^2=c^2 是直角三角形

1年前

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直角三角形
c²（a²-b²）=（a²）²-（b²）²
分解即得、c²=a²+b²

1年前

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