行列式的重根和相应方阵阶数的关系

行列式的重根和相应方阵阶数的关系
今日做李永乐复习全书线代部分时候,有一道题是求方阵的阶数.全书答案说行列式A的值等于(a+2b)(a-b)^2,那么当a=b时,有r(A)=n-2,a+2b=0但a不等于b时候有r(a)=n+1.小弟才疏学浅,恳请高手赐教对于方阵而言,行列式的重根数和相应矩阵的阶数是不是真有这么严密的关系?
hh爱 1年前 已收到2个回答 举报
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碧落无云称鹤 春芽

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重根数=n-r（A）,有这么个关系,其中n指方阵的阶数.

1年前

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gadzfadfa 花朵

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支持考研, 请追问给出原题, 我帮你看看你好，这个题目较长，我已经经过提炼，就是这个意思：n阶行列式A的值等于(a+2b)(a-b)^2，那么当a=b时，有r(A)=n-2,；a+2b=0但a不等于b时候有r(a)=n-1.他的意思就是要是二重根的话秩就是n-2，因为矩阵高深课本上知识实在有限，所以想请教下秩和重根数是否真有如此严密的对应关系，要是有的话对于求某些特定的方阵的秩是很有好处的。应该没...

1年前

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