求证,n边形的内角和等于(n-2)*180 已知:求证:证明

fishxcat 1年前 已收到1个回答 举报

jenney02 幼苗

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利用
证明
1、当n=3时,内角和=180,等于(3-2)X180
2、每增加一条边时,可以增加一个3角形,设n=k时成立,则
(k-2)X180+180=((k+1)-2)X180
即n=k时成立时,n=k+1也成立
3、得证
不懂的欢迎追问,

1年前 追问

6

fishxcat 举报

能全一点吗 已知:_________ 求证:__________

举报 jenney02

求证:n边形的外角和等于360度 n变形外角和=180°-角1+180°-角2+180°-角3……+180°-角n =180°n-(n变形内角和) =180°n-180°*(n-2) =180°n-180°n+2*180° =360° 答:n边形的外角和等于360度。 这里不需要写已知. 如果非要写的话,带个数字进去就可以了! 不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!
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