求函数f（x）=1+x2−x在R上的单调性．

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解题思路：求函数的定义域，根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论．

设t=1+x²-x=（x-[1/2]）²+
3
4，则函数的单调递增区间为（[1/2]，+∞），根据复合函数单调性之间的关系可知此时函数f（x）单调递增，
函数t=1+x²-x的单调递减区间为（-∞，[1/2]），则此时函数f（x）单调递减．

点评：
本题考点：复合函数的单调性．

考点点评：本题主要考查函数单调性的判断，根据复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．

1年前

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