如图,在⊙O中,弦AB=CD,AB的延长线与CD的延长线相交于点P,直线OP交⊙O于点E、F.求证:∠APE=∠CPE

HNmager 1年前 已收到2个回答 举报

qsl52520 幼苗

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证明:连接OA、OB、OC、OD、过点O作OE⊥AB于E、OF⊥CD于F
∵OA=OB=OC=OD,AB=CD
∴△AOB全等于△COD
∴S△AOB=S△COD
∵OE⊥AB
∴S△AOB=AB×OE/2
∵OF⊥CD
∴S△COD=CD×OF/2
∴AB×OE/2=CD×OF/2
∴OE=OF
∵PO=PO
∴△POE全等于△POF
∴∠APE=∠CPE

1年前

2

雨歇 幼苗

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如图:弦AB、CD相交于点E,AE=EB,点P在DE上,且EP=1/2AB,AP、BP延长线分别交于园O于G、F,FG交PD于点H,求证:CD垂直FG 证明: 其实很

1年前

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