已知sinα+cosα=[1/3]，则sin2（[π/4]-α）=（ ）
已知sinα+cosα=[1/3]，则sin2（[π/4]-α）=（ ）
A. [1/18]
B. [17/18]
C. [8/9]
D.
A. [1/18]
B. [17/18]
C. [8/9]
D.
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赞 louisann 幼苗
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解题思路：由条件求得2sinαcosα=-[8/9]，再根据sin2（[π/4]-α）=(
cosα−
sinα)2=[1/2]（1-2sinαcosα），计算求得结果
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∵sinα+cosα=[1/3]，则1+2sinαcosα=[1/9]，2sinαcosα=-[8/9]．
sin2（[π/4]-α）=(
2
2cosα−
2
2sinα)2=[1/2]（1-2sinαcosα）=[1/2]（1+[8/9]）=[17/18]，
故选：B．
点评：
本题考点： 二倍角的余弦；二倍角的正弦．
考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于中档题．
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