如果x≠0，那么函数y=4-6x2-3x2有（　　）

如果x≠0，那么函数y=4-
6
x2
-3x2有（　　）
A. 最大值4-6
2

B. 最小值4-6
2

C. 最大值4+6
2

D. 最小值4+6
2
salina2000 1年前 已收到3个回答 举报
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刘淑媛 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

解题思路：由已知可得x2＞0，将y=4-
6
x2
-3x2的解析式变形为y=4-（
6
x2
+3x2）的形式，利用基本不等式可得答案．

x≠0，
∴x2＞0
∴y=4-
6
x2-3x2=4-（
6
x2+3x2）≤4-2

6
x2•3x2=4-6
2
即函数y=4-
6
x2-3x2有最大值4-6
2
故选A

点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评： 本题考查的知识点是用基本不等式解决简单的最大（小）值问题，其中根据已知分析出x2＞0，并将函数解析式变形出两项含变量的项积为定值是解答的关键．

1年前

6

jishubook 幼苗

共回答了19个问题 举报

设t=x^2,则t>0
y=4-(6/t+3t)
<=4-2根号（6/t * 3t）
=4-6根号2
当且仅当6/t=3t
t=根号2

1年前

1

不聊生 幼苗

共回答了9个问题 举报

Y=4-(6/X^2+3X^2)=4-((根号6/X)^2+(根号3*X)^2) (1)
我们来观注一下A^2+B^2这个式子,这个式子一定是>=2AB的.
即A^2+B^2>=2AB
它可以以(A-B)>=0的式子推导出来的.
A^2+B^2>=2AB
这样一来
式子(1)中的(根号6/X)^2+(根号3*X)^2必大于等于2*根号6/X*根号3...

1年前

0
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