当X趋向于0求极限 [∫(0到x) e^(t^2)*dt]^2 / ∫(0到x)t*e^(2*t^2)*dt

当X趋向于0求极限 [∫(0到x) e^(t^2)*dt]^2 / ∫(0到x)t*e^(2*t^2)*dt
题目在同济大学高等数学第六板上册p243第九大题第2小题,答案等于2,求具体的过程.
胡冰缘_xx 1年前 已收到1个回答 举报
赞

HUMMER_H1 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

利用洛必达法则.即当分子和分母都趋于无穷小时,同时对分子和分母求导数
原式
=lim (X趋向于0) [2* ∫(0到x) e^(t^2)*dt * e^(x^2) ] / [x* e^(2*x^2) ]
=2* lim (X趋向于0) [∫(0到x) e^(t^2)*dt ] / (x *1)
再用洛必达法则,得
=2* lim (X趋向于0) e^(x^2) / 1
=2

1年前 追问

10

胡冰缘_xx 举报

第二步2* lim (X趋向于0) [∫(0到x) e^(t^2)*dt ] / (x *1) 为什么分子变成x*1??按照第一步约分下来应该是x*2啊

举报 HUMMER_H1

得到 e^(x^2)，求极限（这里可以）得1.
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com