VactoR
种子
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∵函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,
∴函数y=f(x)的图象关于点(0,0)对称,
即函数y=f(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x),
又∵f(x)是定义在R上的增函数且f(x
2-6x+21)+f(y
2-8y)<0恒成立
∴f(x
2-6x+21)<-f(y
2-8y)=f(8y-y
2)恒成立,
∴x
2-6x+21<8y-y
2,
∴(x-3)
2+(y-4)
2<4恒成立,
设M (x,y),则当x>3时,M表示以(3,4)为圆心2为半径的右半圆内的任意一点,
则d=
x2+y2表示区域内的点和原点的距离.
由下图可知:d的最小值是OA=
13,
OB=OC+CB,5+2=7,
当x>3时,x
2+y
2的范围为(13,49).
故答案为:(13,49).
1年前
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