证明：对任意正整数n,不等式ln((n+2)/2)

haixin1124 1年前已收到3个回答举报

共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报

用数学归纳法证明：当n=1时,ln((1+2)/2)=ln(3/2)=1）不等式成立,即ln((k+2)/2)={[(k+2)/(k+1)]^(k+1)}^[1/(k+1)]=(k+2)/(k+1)=1+1/(k+1)>1+1/(k+2)
=(k+3)/(k+2)
所以当n=k+1（k>=1）时,(k+3)/2

1年前

francoping 幼苗

共回答了1个问题举报

假设n+1不等式成立，以此作为条件即可退出次不等式

1年前

kishimiya 幼苗

共回答了111个问题举报

易得 ln(1+x)所以 1/1+1/2+……+1/n >ln(1+1/1)+ln(1+1/2)+……+ln(1+1/n)=ln(n+1)
因为 n 为正整数，所以 ln(n+1) > ln(n/2+1)
证毕。

1年前

可能相似的问题

证明:对任意正整数n,不等式ln（n+1）/n

1年前1个回答
高中数学证明对于任意正整数m n 不等式1/ln(m+1) + 1/ln(m+2) +...+1/ln(m+n) >

1年前1个回答
证明对任意的正整数n,不等式nlnn≥(n-1)ln(n+1)都成立

1年前1个回答
证明对任意正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3

1年前1个回答
已知函数f(x)={[ln(x)]/x}-x .(1)试证明：对任意 n属于正整数,不等式 ln[(1+x)/x]

1年前1个回答
不等式数学证明题证明：对于任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立

1年前2个回答
证明对任意的正整数n,不等式nlnn>(n-1)ln(n-1)都成立

1年前3个回答
证明；对于任意正整数n不等式 2+3/4+4/9+......+（n+1）/（n*n）>ln（n+1）

1年前2个回答
证明对任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立

1年前2个回答
证明:对任意的正整数n(n>),不等式1+1/2+1/3+.....+1/(n-1)>ln(n+1/2)

1年前1个回答
证明对任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立为什么

1年前1个回答
证明对任意正整数n,不等式ln（1/n + 1）>1/n^2 +1/n^3 注：^2是平方 ^3是三次方

1年前1个回答
求证对任意不小于3的正整数n,不等式ln(n+1)-ln n>1/n^2都成立

1年前1个回答
证明:任意x∈N+,不等式ln((1+n)/n)^e

1年前1个回答
对于任意正整数m n 不等式1/ln(m+1) + 1/ln(m+2) +...+1/ln(m+n) > n / m(m

1年前1个回答
求教不等式难题试证明ln2/2^2+ln3/3^2+ln4/4^2+……+lnn/n^2＜19/20，n是正整数拜托各位

1年前1个回答
对任意实数x,证明不等式2xarctanx大于等于ln1+x^2,且等号仅当x等于0时成立

1年前1个回答
设函数f（x）=ln1x+2x+…+(n−1)x+nxan，其中a∈R，对于任意的正整数n（n≥2），如果不等式f（x）

1年前1个回答
设函数f(x0=（x-1)^2+blnx,其中b不等于0.证明所有n属于正整数,不等式ln(1/n+1)大于(n-1)/

1年前

你能帮帮他们吗

精彩回答