如图是电磁流量计的示意图．圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场．当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上MN两点间的电

如图是电磁流量计的示意图．圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场．当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上MN两点间的电动势E，就可以知道管中的流量Q--单位时间内流过横截面的液体的体积．已知管的直径为d，磁感应强度为B，试推导Q与E的关系Q=

[πd/4BE

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解题思路：导电液体流过磁场区域时，正负电荷受到洛伦兹力，发生偏转打到上下两个面上，上下两个面之间形成电场，最终正负电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，根据受力平衡求出电荷的速度，再根据Q=vS求出流量．

导电液体流过磁场区域稳定时，电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡，则有q
E
d＝qvB，解得v=
E
Bd]
流量Q=vS=v•π
d2
4＝
πd
4BE．
故答案为：
πd
4BE

点评：
本题考点：霍尔效应及其应用．

考点点评：解决本题的关键知道导电液体流过磁场区域时，正负电荷受到洛伦兹力，发生偏转打到上下两个面上，上下两个面之间形成电场，最终正负电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡．

1年前

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