脑部肿瘤 幼苗
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(1)由抛物线C1:y=a(x+2)2-5得,
顶点P的坐标为(-2,-5),
∵点B(1,0)在抛物线C1上,
∴0=a(1+2)2-5,
解得a=[5/9];
(2)连接PM,作PH⊥x轴于H,作MG⊥x轴于G,
∵点P、M关于点B成中心对称,
∴PM过点B,且PB=MB,
∴△PBH≌△MBG,
∴MG=PH=5,BG=BH=3,
∴顶点M的坐标为(4,5),
抛物线C2由C1关于x轴对称得到,抛物线C3由C2平移得到,
∴抛物线C3的表达式为y=−
5
9(x-4)2+5;
(3)∵抛物线C4由C1绕点x轴上的点Q旋转180°得到,
∴顶点N、P关于点Q成中心对称,
由(2)得点N的纵坐标为5,
设点N坐标为(m,5),
作PH⊥x轴于H,作NG⊥x轴于G,
作PK⊥NG于K,
∵旋转中心Q在x轴上,
∴EF=AB=2BH=6,
∴FG=3,点F坐标为(m+3,0).
H坐标为(-2,0),K坐标为(m,-5),
∵顶点P的坐标为(-2,-5),
根据勾股定理得:
PN2=NK2+PK2=m2+4m+104,
PF2=PH2+HF2=m2+10m+50,
NF2=52+32=34,
①当∠PNF=90°时,PN2+NF2=PF2,解得m=[44/3],
∴Q点坐标为([19/3],0).
②当∠PFN=90°时,PF2+NF2=PN2,解得m=[10/3],
∴Q点坐标为([2/3],0).
③∵PN>NK=10>NF,
∴∠NPF≠90°
综上所得,当Q点坐标为([19/3],0)或([2/3],0)时,以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形.
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题结合三角形的性质考查二次函数的综合应用,函数和几何图形的综合题目,要利用直角三角形的性质和二次函数的性质把数与形有机的结合在一起,利用勾股定理作为相等关系求解.
1年前
1年前1个回答
如图,已知抛物线 经过A(1,0),B(0,2)两点,顶点为D.
1年前1个回答
如图已知抛物线经过A(-2,0)B(-3,3)及原点O,顶点为C
1年前2个回答
如图已知抛物线经过A(-2,0)B(-3,3)及原点O,顶点为C
1年前3个回答
如图已知抛物线经过A(-2,0)B(-3,3)及原点O,顶点为C
1年前6个回答
如图,已知A(2,4),以A为顶点的抛物线经过原点交x轴于B。
1年前1个回答
你能帮帮他们吗