解方程：x2+4xx−1+ 72x−72x2+4x−18＝0

设y=
x2+4x
x−1，则原方程可化为y+[72/y−18＝0
y²-18y+72=0，
所以y₁=6或y₂=12．
当y=6时，
x2+4x
x−1＝6， x2+4x＝6x−6，故x²-2x+6=0．
此方程无实数根．
当y=12时，
x2+4x
x−1＝12， x2+4x＝12x−12，故
x²-8x+12=0，
所以x₁=2或x₂=6．
经检验，x₁=2，x₂=6是原方程的实数根．

点评：
本题考点： 换元法解分式方程．

考点点评： 本题考查了用换元法解方程，解题关键是能准确的找出可用替换的代数式x2+4xx−1，再用字母y代替解方程．

1年前

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