平行四边形ABCD的两边AB,CD所在的直线方程分别为x+y-1=0,3x-y+4=0,其对角线的交点坐标为（3,3）,

平行四边形ABCD的两边AB,CD所在的直线方程分别为x+y-1=0,3x-y+4=0,其对角线的交点坐标为（3,3）,求另两边BC,CD所在的直线方程

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设 CD 所在直线方程为 x+y+C=0 ,
由于中心 M（3,3）介于 AB、CD 中间,且到它们距离相等,
所以 (3+3-1)+(3+3+C)=0 ,解得 C= -11 ,
因此 CD 的方程为 x+y-11=0 .
同理,设 BC 的方程为 3x-y+D=0 ,
则 (9-3+4)+(9-3+D)=0 ,解得 D= -16 ,
所以 BC 的方程为 3x-y-16=0 .

1年前

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