直线3x+4y-4=0与圆（x-2） 2 +（y+3） 2 =9交于E、F两点，则△EOF（O是原点）的面积为_____

直线3x+4y-4=0与圆（x-2） 2 +（y+3） 2 =9交于E、F两点，则△EOF（O是原点）的面积为______．
A20011236 1年前 已收到1个回答 举报
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嘻帅帅 幼苗

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圆心（2，-3）到直线3x+4y-4=0的距离d=
|3×2-3×4-4|

3 2 + 4 2 =2，
∴弦长|EF|=2
r 2 - d 2 = 2
9-4 =2
5 ．
又原点O（0，0）到直线3x+4y-4=0距离h=
4

3 2 + 4 2 =
4
5 ．
∴△EOF（O是原点）的面积S=
1
2 |EF|•h =
1
2 ×2
5 ×
4
5 =
4
5
5 ．
故答案为：
4
5
5 ．

1年前

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