等腰梯形的对角线互相垂直,若髙为8,则等腰梯形的面积为

huadupi 1年前 已收到5个回答 举报
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爱薇雨 幼苗

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64
解题思路为：过另一个顶的端点,做其中一条对角线的平行线.
由平行四边形的性质,
易证得,
另一条对角线和新的平行线及底边构成的三角形面积=原梯形面积
因此,
高为8,三角形底为8*2=16
三角形面积为 8*16/2=64
即为 梯形面积 64

1年前

7

添少 幼苗

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因等腰梯形的对角线互相垂直，故等腰梯形的上底加下底之和等于高的两倍：8*2 = 16.
则等腰梯形的面积等于：（上底 + 下底）* 高 / 2 = 16*8/2 = 64.
答：等腰梯形的面积为 64.

1年前

2

hryyx 幼苗

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64
平移对角线后，可得一个等腰直角三角形，易得此三角形与原梯形面积相等，即有
8*16/2=64

1年前

1

gensan520 幼苗

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设等腰梯形为ABCD上底为AB 平移对角线AD使得A与B重合 得BE 因为等腰梯形的对角线相等 所以AD=BC=BE 所以三角形BCE为等腰直角三角形 且高为8 所以CE=16 所以梯形上下底之和为16 所以梯形面积为（16*8）/2=64

1年前

1

无敌时尚 幼苗

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画图作高，可求岀对角线长为8根号2，根据以上条件，符合对角线乘积的一半等于此梯形面积（8根号2)^2/2=64

1年前

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