如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABDC的边AB在x轴上，顶点C在y轴上，A（-6，0），C（0，8），抛物线y=a

解题思路：根据对称轴公式可得抛物线的对称轴，设M的坐标为（5，n），直线BC的解析式为y=kx+b，根据待定系数法可求M的坐标，再根据待定系数法求出抛物线的函数表达式；分点P在CD的上面和点P在CD的下面两种情况，根据等底等高的三角形面积相等可求点P的坐标．

∵y=ax²-10ax+c，
∴对称轴为直线x=-[−10a/2a]=5．
设M的坐标为（5，n），直线BC的解析式为y=kx+b，
∴

0＝4k+b
8＝b，
解得

k＝−2
b＝8．
∴y=-2x+8．
∵点M在直线y=-2x+8上，
∴n=-2×5+8=-2．
又∵抛物线y=ax²-10ax+c经过点C和M，
∴

c＝8
25a−50a+c＝−2，
解得

a＝
2
5
c＝8

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 此题考查了二次函数综合题，涉及的知识点有：两点之间的距离公式，勾股定理，翻折的性质，菱形的性质，对称轴公式，待定系数法的运用，等底等高的三角形面积相等，分类思想的运用．