若直线m被两平行线L1：X-y+1=0与L2：X-Y+3=O所截得的线段的长为2厂2,则m的倾斜角可以是（15度或75度

y=x+1
y=x+3

两式同时向左平移1个单位
y=x (1)
y=x+2 (2)
不妨设m过（0,0）
y=kx (3)
则
x^2+y^2=(2√2）^2 (4)
y=x+2
y^2=x^2+4x+4 (5)
(4)-(5)
2x^2+4x-4=0
x^2+2x-2=0
(x+1+√3）(x+1-√3）=0
x1=-1-√3,x2=-1+√3
y1=1-√3, y2=1+√3
k=y/x
k1=（√3-1）^2/2=2-√3
k2=2+√3
【又解

可能我又马虎了，我算的105度，165度（你确定没把倾斜角的定义弄错？定义　　在平面直角坐标系中，当直线l与X轴相交时，我们取X轴为基准，使X轴绕着交点按逆时针方向（正方向）旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线l的倾斜角。当l与X轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为零度。）...