f(x)=根号3*cos^2x+sinxcosx的值域和周期

f(x)=根号3*cos^2x+sinxcosx的值域和周期
如题 写出过程详细点
阿色000 1年前 已收到3个回答 举报
赞

zxlcr 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

f(x)=√3*cos^2x+sinxcosx
=√3*(1+cos2x)/2+sinxcosx
=√3/2(1+cos2x)+1/2sin2x
=sin(2x+∏/3)+√3/2
∴值域为〔-1+√3/2,1+√3/2],周期为∏.

1年前

8

mianjiao 幼苗

共回答了781个问题 举报

f(x)=根号3*cos^2x+sinxcosx
f(x)=根号3*(1+cos2x)/2+1/2*sin2x
f(x)=根号3/2*(1+cos2x)+1/2*sin2x
f(x)=根号3/2*cos2x+1/2*sin2x+根号3/2
f(x)=sin(2x+π/3)+根号3/2
值域为〔-1+√3/2,1+√3/2]
周期为：2π/2=π

1年前

1

addmyin 幼苗

共回答了108个问题 举报

(cosx)^2=(1/2)[2(cosx)^2-1]+1/2=(1/2)cos2x+1/2
√3*(cosx)^2=(√3/2)cos2x+√3/2;
sinxcosx=(1/2)sin2x;
f(x)=(√3/2)cos2x+√3/2+(1/2)sin2x=sin(pi/3+2x)+√3/2;
-1≤sin(pi/3+2x)≤1；
f(x)≤1+√3/2;
f(x)≥-1+√3/2；
值域为[-1+√3/2,1+√3/2];
周期为2pi/2=pi

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 1.677 s. - webmaster@yulucn.com