不等式|x+2|-|x|≤1的解集为 当-2＜x＜0时,怎么得出这个分段函数2x+2

darkzjl 1年前 已收到4个回答 举报
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wz_6 幼苗

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看到类似此题的绝对值不等式时,先找分段点,即每个绝对值号中式子的零点,此题中分段点为
-2,0
然后解答您的问题 当-2＜x＜0时,怎么得出这个分段函数2x+2
当-2＜x＜0时,x+2>0,x

1年前

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微风送 幼苗

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是这样的，看到绝对值我们就要想到打开绝对值符号，绝对值是一个正数。当x大于-2，小于0时，代入x+2,发现x+2是大于0的，lx+2l直接打开为x+2,又因为x是一个大于-2，小于0的数，所以打开lxl时为-x。那么连起来看是x+2-（-x),就是2x+2啦

1年前

2

向天_nn 幼苗

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当-2＜x＜0时
x+2>0，|x+2|=x+2
x<0，|x|=-x
所以|x+2|-|x|=(x+2)-(-x)=2x+2

1年前

2

just_hai 幼苗

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当-2＜x＜0时，0＜x+2<2,绝对值号可打开；-2＜x＜0,绝对值为它的相反数，所以不等式|x+2|-|x|≤1可化为2x+2≤1,解得x≤-1/2.

1年前

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