在等腰三角形ABCD中,AD=4cm,BC=8cm,E是腰AB的中点,CE把梯形周长分为两个部分,其差wei3cm.求梯

在等腰三角形ABCD中,AD=4cm,BC=8cm,E是腰AB的中点,CE把梯形周长分为两个部分,其差wei3cm.求梯行的周长
weison5566 1年前 已收到2个回答 举报

q3223926 幼苗

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由题设知:E是腰AB的中点,
则AE=BE
又CE把梯形周长分为两个部分,其差为3cm.如图所示:有
|(AE+AD+DC)-(BE+BC)|=3,又AE=BE,则:
|AD+DC-BC|=|4+DC-8|=3
解得:DC=1(如图1)或者DC=7 (如图2)
因为已知为等腰梯形,所以梯形周长为:
当DC=1时:周长=AD+2DC+BC=4+2*DC+8=12+2*DC=14
当DC=7时:周长=AD+2DC+BC=4+2*DC+8=12+2*DC=26
综上:周长为14厘米或者26厘米!

1年前

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hincea 幼苗

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设腰长为x
则由题意:若:4+3x/2-(8+x/2)=3
即:x-4=3,得x=7
所以周长为:4+8+7+7=26
若(8+x/2)-(4+3x/2)=3
即4-x=3,得x=1
此时周长为:4+8+1+1=14

1年前

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