已知：a是方程x^2-x-1=0的一个根,则2007-a^3+2a^2

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a是方程x^2-x-1=0的一个根,
a^2-a-1=0
a^3+1=(a+1)(a^2-a+1)=(a+1)[(a^2-a-1)+2]=2(a+1)
=>
a^3=2(a+1)-1=2a+1
所以
2007-a^3+2a^2
=2007-（2a+1）+2a^2
=(2a^2-2a-2)+2008
=2(a^2-a-1)+2008
=2*0+2008
=2008

1年前

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