急,求一下两个极限（需要过程）1. (sinz/z)^(1/z^2), z趋近0（z是复数）2.su

1、考虑级数(k=1到无穷)e^(ika)/2^k
=级数(k=1到无穷)(e^(ia)/2)^k
=[e^(ia)/2]/(1-e^(ia)/2)
=(cosa+isina)/(2-cosa-isina).
分离等式两边的虚部得到：
级数(k=1到无穷)sin(ka)/2^k
=2sina/(5-4cosa).
2、利用重要极限lim (1+1/x)^(1/x)=e,当x趋于0时.
先计算lim (sinz-z)/z^3=lim (cosz-1)/3z^2=lim -sinz/6z=-1/6.
因此原极限=e^(-1/6).