若圆(x-1)2+(y+2)2=1与圆x2+y2-2ax+2y+a2-3=0外切,则正实数a

yong2000 1年前 已收到1个回答 举报

nv21 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

你好,很高兴为你解答!
求得圆心(-a,2b). 因圆心在直线上,所以a+b-1=0.
求(a-1)^2+(b-1)^2的最小值, 就是求点(1,1)到直线a+b-1=0 上的最短距离的平方。故其最小值=1/2.
另一种方法:
令A=(a-1)^2+(b-1)^2, 代入b=1-a, 则A=2a^2-2a+1, 当a=1/2时,
A的最小值=1/2.

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com