甲、乙两个圆柱形容器质量相等,且盛有相同深度的液体,放置于水平桌面上,如图.甲、乙两容器的底面积分别为S1和S2,且4S

甲、乙两个圆柱形容器质量相等,且盛有相同深度的液体,放置于水平桌面上,如图.甲、乙两容器的底面积分别为S1和S2,且4S1=5S2.甲容器中液体的密度为ρ1,液体对容器底产生的压强为p1.乙容器中液体的密度为ρ2,液体对容器底产生的压强为p2,且5p1=4p2.将A球放入甲容器的液体中,B球放入乙容器的液体中,放入后,两容器中均无液体溢出,甲、乙两容器对桌面的压强相等.A、B两球所受重力分别为G1和G2.则下列判断正确的是(  )
A.G1=G2
B.G1>1.25G2
C.G1<G2
D.G1=1.25G2
苏打_上海 1年前 已收到1个回答 举报

tulipsphinx 幼苗

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解题思路:(1)题中已知两容器盛有相同深度的液体,两容器中液体对容器底的压强关系是5p1=4p2,4S1=5S2.因此G=F=pS得出两容器中液体的重力关系;
(2)由于甲、乙两容器对桌面的压强相等,4S1=5S2即可根据p=[F/S]得出得出甲、乙两容器对桌面的压力关系,
当将A球放入甲容器的液体中,B球放入乙容器的液体中,甲、乙两容器对桌面的压力等于容器、液体和球的重力之和,据此分别求出A、B两球的重力,然后相比判断其大小关系.

(1)由5p1=4p2得,p1:p2=4:5,由4S1=5S2得:S1:S2=5:4,
则由p=[F/S]得:
G甲液体
G乙液体=
p1S1
p2S2=[4/5]×[5/4]=[1/1],
即:G甲液体=G乙液体
(2)∵容器对桌面的压强p=p
∴由p=[F/S]得:
F甲
F乙=
p甲S1
p乙S2=
S1
S2=[5/4],
即F=[5/4]F
(3)∵甲、乙两容器对桌面的压力等于容器、液体和球的重力之和,
∴F=G容器+G1+G甲液体,F=G容器+G2+G乙液体
∴G1=F-G容器-G甲液体,G2=F-G容器-G乙液体

G1
G2=
F甲-G容器-G甲液体
F乙-G容器-G乙液体=

5
4F乙-G容器-G乙液体
F乙-G容器-G乙液体>

5
4F乙
F乙=[5/4],
∴G1>1.25G2
故选B.

点评:
本题考点: 物体的浮沉条件及其应用;密度公式的应用;液体压强计算公式的应用.

考点点评: 解答本题时,可先分析容易的再分析复杂的.判断两种液体的重力关系和容器对桌面的压力关系比较容易,本题的难度在于判断两个小球的重力的比值得大小关系,正确理解两容器对桌面的压力等于容器、液体和球的重力之和.

1年前

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