四边形ABCD各角之比∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4,则这个四边形为(  )

四边形ABCD各角之比∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4,则这个四边形为(  )
A.平行四边形
B.菱形
C.等腰梯形
D.梯形
纯仙儿 1年前 已收到1个回答 举报

南风亮 幼苗

共回答了18个问题采纳率:77.8% 举报

解题思路:根据四边形的四个角的和为360°,求出四个角,然后根据四个角的大小,判断四边形的形状.

由题意,设四角的度数分别为:x,2x,x,4x,由四边形的内角和为360°,得x+2x+3x+4x=360°,解得x=36°,所以四角分别为:∠A=36°,∠B=72°,∠C=108°,∠D=144°,∠A与∠D互补,∠B与∠C互补,故为梯形.故选D.

点评:
本题考点: 梯形.

考点点评: 本题通过设适当的参数,根据四边形的内角和建立方程,求得各角的度数进行判定.

1年前

3
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 2.132 s. - webmaster@yulucn.com