风铃与贝壳 幼苗
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令 t=x2-5x+6=(x-2)(x-3),则y=log
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2t,根据复合函数的同增异减的原则可得,
y=log
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2(x2−5x+6)的单调增区间,即函数 t=x2-5x+6=(x-2)(x-3)>0时的减区间.
由x2-5x+6>0可得x<2 或 x>3.故函数的定义域为(-∞,2)∪(3,+∞).
而由函数t的图象可得函数 t=x2-5x+6>0时的减区间为 (-∞,2),t=x2-5x+6>0时的增区间为(3,+∞).
故答案为 (-∞,2).
点评:
本题考点: 对数函数的单调性与特殊点;二次函数的性质.
考点点评: 本题主要考查对数函数的单调性和特殊点,二次函数的性质的应用,复合函数的单调性,体现了转化的数学思想,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
1年前2个回答
(2009•宜昌一模)函数y=x2(x≤0)的反函数是( )
1年前1个回答
1年前2个回答
求函数y=log13(x2-5x+4)的定义域、值域和单调区间.
1年前2个回答
求函数y=log13(x2-5x+4)的定义域、值域和单调区间.
1年前1个回答
求函数y=log1/3(x2-5x+4)的定义域.值域和单调区间
1年前1个回答
你能帮帮他们吗