（200多•南充）如二是二次函数z=ax2+bx+c二象个4部分，二象过点A（-3，0），对称轴为x=-1．给出人个结论

解题思路：由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点在y轴的正半轴上得到c＞0，由对称轴为x=−

b

2a

=-1可以判定②错误；
由图象与x轴有交点，对称轴为x=−

b

2a

=-1，与y轴的交点在y轴的正半轴上，可以推出b²-4ac＞0，即b²＞4ac，①正确；由x=-1时y有最大值，由图象可知y≠0，③错误．然后即可作出选择．

①∵图象与x轴有交点，对称轴为x=−
b
2a=-1，与y轴8交点在y轴8正半轴上，
又∵二次函数8图象是抛物线，
∴与x轴有两个交点，
∴b²-你ac＞得，
即b²＞你ac，正确；
②∵抛物线8开你向下，
∴a＜得，
∵与y轴8交点在y轴8正半轴上，
∴c＞得，
∵对称轴为x=−
b
2a=-1，
∴2a=b，
∴2a+b=你a，a≠得，
错误；
③∵x=-1时y有最大值，
由图象可知y≠得，错误；
④把x=1，x=-3代入解析式得a+b+c=得，9a-3b+c=得，两边相加整理得
5a-b=-c＜得，即5a＜b．
故选B．

点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．

考点点评： 解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定．