已知函数f(x)=log2|ax-1| a≠0 满足f(-2+x)=f(-2-x),则实数a的值是

答案是B
绝对值相等则绝对值内两式相等或相反,很明显这题是两式相反.所以有
a(x-2)-1=-a(-x-2)+1 解得a=-1/2
今天再次看了一下你一开始的思路,觉得可以这么做：
首先你判断了对称轴为x=-2,那么这个函数的对称性,是相对于绝对值而存在的.所以令ax-1=0,a=1/x 又因为,当x=-2成立,所以a=-1/2
画图要找几个量.一看基本图,也就是说它是什么类型的,是一次函数、二次函数、三角函数、指数函数、对数函数等.二根据基本函数类型寻找相关量,比如对称轴,开口方向.三找特殊点,如零点,最高点,最低点等.当然画图还要注意范围,如x的取值范围,也就是定义域.
比如f(x)=log2|2x-1|
先去绝对值,把他化成两个函数
f(x)=log2（2x-1） 1
f(x)=log2（-2x+1） 2
然后分别画图.
1:先判断定义域 x>1/2 ,x的系数大于0,递增,函数值为0时,x=3/4
2:同上判断定义域 x

恩 我前面那位仁兄回答的很好，我就不重复了，在此做点补充
他主要是就题论题 整体上来看，你可以先想想y=log2(abs(x)) （1） { abs(x)是x的绝对值，我不知道怎么打 } 的图像，大概就是log2(x)关于y轴再对称一下，x＝0点没有定义 然后你可以想想y=log2(abs(2x)) （2）的图像，就是（1）的图像每一点横坐标变为原来的一半，纵坐标不变 最后想y=log2...

你想复杂了
f(-2+x)=f(-2-x)成立后,可以直接代入:
有log|-2a+ax-1|=log|-2a-ax-1|
于是|-2a+ax-1|=|-2a-ax-1|
此时,可以从选项上分析了.
A a=1代入:左边=|x-3|,右边=|x+3|
B a=-1/2代入:左边=右边=|x/2|
C a=1/4代入:左边=|x/4-3/...