已知函数y=(m-1)x^2+(m-3)x+(m-1),m取啥实数时,函数图像与X轴.（1）没有公共点 （2）只有一个公
已知函数y=(m-1)x^2+(m-3)x+(m-1),m取啥实数时,函数图像与X轴.（1）没有公共点 （2）只有一个公共点
已知函数y=(m-1)x^2+(m-3)x+(m-1),m取啥实数时,函数图像与X轴.
（1）没有公共点
（2）只有一个公共点
（3）有两个不同的公共点.
请老师指教下,
已知函数y=(m-1)x^2+(m-3)x+(m-1),m取啥实数时,函数图像与X轴.
（1）没有公共点
（2）只有一个公共点
（3）有两个不同的公共点.
请老师指教下,
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若m=1,函数为y=-2x,与x轴有一个公共点
若m≠1,函数为二次函数
判别式△=（m-3）²-4（m-1）²=-3m²+2m+5=（-3m+1）（m+5）
若函数图像与x轴没有公共点
则△＜0,即（-3m+1）（m+5）＜0
解得m＞1/3或m＜-5,且m≠1
若函数图像与x轴只有一个公共点
则△=0,即（-3m+1）（m+5）=0
解得m=1/3或-5
若函数图像与x轴有两个不同的公共点
则△＞0,即（-3m+1）（m+5）＞0
解得-5＜m＜1/3
综上
当m＞1/3或m＜-5,且m≠1时,若函数图像与x轴没有公共点
当m=1/3或m=-5或m=1时,函数图像与x轴只有一个公共点
当-5＜m＜1/3时,函数图像与x轴有两个不同的公共点
若m≠1,函数为二次函数
判别式△=（m-3）²-4（m-1）²=-3m²+2m+5=（-3m+1）（m+5）
若函数图像与x轴没有公共点
则△＜0,即（-3m+1）（m+5）＜0
解得m＞1/3或m＜-5,且m≠1
若函数图像与x轴只有一个公共点
则△=0,即（-3m+1）（m+5）=0
解得m=1/3或-5
若函数图像与x轴有两个不同的公共点
则△＞0,即（-3m+1）（m+5）＞0
解得-5＜m＜1/3
综上
当m＞1/3或m＜-5,且m≠1时,若函数图像与x轴没有公共点
当m=1/3或m=-5或m=1时,函数图像与x轴只有一个公共点
当-5＜m＜1/3时,函数图像与x轴有两个不同的公共点
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