The old man died not__old age but__grief.

表示死的原因,die 后既可接介词 of,也可接 from,两者的区别是：
一、若死因存在于人体之上或之内（主要指疾病、衰老等自身的原因),一般用介词 of.如：die of illness (heart trouble,cancer,a fever,etc) 死于疾病 (心脏病,癌症,发烧等)
二、若死因不是存在人体之内或之上,而是由环境造成的(主要指事故等方面的外部原因),一般用介词 from .如：die from an earthquake (a traffic accident,a lightning,a stroke,etc) 死于地震(交通事故,雷击等)
三、若死因是环境影响到体内,即两方面共有的原因,则可用 of,from 均可.如：die of [from] a drink ( a wound,overwork,starvation,hunger and cold,etc) 死于饮酒(受伤,劳累过度,饥饿,饥寒等)
old age 用：dief of
grief :n.悲伤；悲痛；悲伤的事 ,也用 die of
不明白的再问哟,请及时采纳,多谢!

of在此处的作用是解释原因添加说明

die of，是个固定搭配的词组，因……而死，
老人不是因年老而死而是因悲伤而死。
两个of表示在结构上的并列关系

就是词组 die of 的用法 死于...原因