（2006•日照）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=22，则
（2006•日照）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=2| 2 |
赞 颜亮 幼苗
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解题思路：要求平行四边形的周长就要先求出AB、AD的长，利用平行四边形的性质和勾股定理即可求出．
∵∠EAF=45°，
∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=135°，
∴∠B=∠D=180°-∠C=45°，
则AE=BE，AF=DF，
设AE=x，则AF=2
2-x，
在Rt△ABE中，
根据勾股定理可得，AB=
2x
同理可得AD=
2（2
2-x）
则平行四边形ABCD的周长是2（AB+AD）=2[
2x+
2（2
2-x）]=8
故答案为8．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质．
考点点评： 解题关键是利用平行四边形的性质结合等角对等边、勾股定理来解决有关的计算和证明．
1年前
1
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗