若以连续掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标,求点P落在圆x2+y2=16外部的概率是(  )

若以连续掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标,求点P落在圆x2+y2=16外部的概率是(  )
A. [5/9]
B. [2/3]
C. [7/9]
D. [8/9]
tzcly 1年前 已收到1个回答 举报

风雪中的孤狼 幼苗

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解题思路:本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,共有6×6种结果,而满足条件的事件是点P落在圆x2+y2=16内,列举出落在圆内的情况共有8种结果,求比值,即可得到点P落在圆x2+y2=16外部的概率.

由题意知,本题是一个古典概型,
试验发生包含的事件是连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,共有6×6=36种结果,
而满足条件的事件是点P落在圆x2+y2=16内,列举出落在圆内的情况:(1,1)(1,2)(1,3)
(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2),共有8种结果,
根据古典概型概率公式得到点P落在该圆外部的概率为[36−8/36]=[7/9].
故选:C.

点评:
本题考点: 几何概型.

考点点评: 本题主要考查等可能事件的概率,分别计算出事件总个数及满足条件的事件个数是解答的关键.

1年前

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