若把连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,则点P落在圆x2+y2=25外的概率是(  )

张无忌_beijing 1年前 已收到2个回答 举报

林小帆 幼苗

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解题思路:本题考查的知识点是古典概型的意义,关键是要找出连续抛掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标所得P点的总个数,
及点P落在圆x2+y2=25外的个数,代入古典概型计算公式即可求解.

连续抛掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标所得P点有:
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).共36个
其中落在圆x2+y2=25外的点有:
(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),
(3,5),(3,6),(4,4),(4,5),(4,6),
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).共21个
故点P落在圆x2+y2=25外的概率P=
21
36=
7
12
故答案为
7
12

点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式.

考点点评: 古典概型要求所有结果出现的可能性都相等,强调所有结果中每一结果出现的概率都相同.弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提,正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键.解决问题的步骤是:计算满足条件的基本事件个数,及基本事件的总个数,然后代入古典概型计算公式进行求解.

1年前

6

turnback 幼苗

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x2+y2=25 是以原点为中心,半径为5的圆;
m n 的取值范围为 1~6,
m=6时,n有1 2 3 4 5 6 符合题意
m=5时,n有1 2 3 4 5 6 符合题意
m=4时,n有 4 5 6 符合题意
m=3时,n有 5 6 符合题意
m=2时,n有 5 6 符合题意
m=1时,n有 5 6 符合题意
同样

1年前

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