（2014•齐齐哈尔二模）如图，点B是⊙O的半径OA的中点，且CD⊥OA于B，则tan∠CPD的值为（　　）

（2014•齐齐哈尔二模）如图，点B是⊙O的半径OA的中点，且CD⊥OA于B，则tan∠CPD的值为（　　）
A．[1/2]
B．
2
2

C．
3
3

D．
3
366862297 1年前 已收到1个回答 举报
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看看转转 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：解答此题，需要将∠CPD转化到直角三角形中进行求解；连接OC、OD，由垂径定理和圆周角定理可得∠COB=∠CPD=[1/2]∠COD，因此只需在Rt△OBC中求出∠COB的正弦值即可．

连接OC、OD；
则∠COB=∠CPD=[1/2]∠COD；
Rt△OBC中，OC=2OB，则BC=
OC2−OB2=
3OB；
故tan∠CPD=tan∠COB=
3；
故选D．

点评：
本题考点： 圆周角定理；勾股定理；垂径定理．

考点点评： 此题主要考查了圆周角定理、垂径定理以及勾股定理的综合应用．

1年前

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