赞 异度音乐网 幼苗
共回答了15个问题采纳率：100% 举报
解题思路：由于|x-a|+|x-1|在数轴上表示到a和1的距离之和，显然最小距离和就是a到1的距离，故有|a-1|≥2，由此求得实数a的取值范围．
由于|x-a|+|x-1|在数轴上表示到a和1的距离之和，显然最小距离和就是a到1的距离，
∵不等式|x-a|+|x-1|≥2对任意实数x均成立，
∴|a-1|≥2，∴a-1≥2或a-1≤-2，
∴a≥3或a≤-1，
∴实数a的取值范围为（-∞，1]∪[3，+∞），
故答案为：（-∞，1]∪[3，+∞）．
点评：
本题考点： 绝对值不等式．
考点点评： 本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．
1年前
2
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗