一辆邮政车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点A和终点B),行驶时需要在每个车站停靠,每停靠一站不仅要卸下已经通过的

一辆邮政车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点A和终点B),行驶时需要在每个车站停靠,每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该车站的邮包一个,还要装上该站发给后面行程中每个车站的邮包一个.例如,当邮车停靠在第x个车站时,需要卸下已经通过的(x-1) 个车站发给该站的邮包(x-1)个,还要装上后面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包(n-x)个.
(1)沿途有4个车站(n=4),邮政车在各个车站启程时邮包的总个数为:
在第1个车站(x=1)启程时邮包的总个数:3.
在第2个车站(x=2)启程时邮包的总个数:3-1+2=4.
在第3个车站(x=3)启程时邮包的总个数为:______.
(2)沿途有n个车站,邮政车在各个车站启程时邮包的总个数为:
在第1个车站(x=1)启程时邮包的总个数:n-1.
在第2个车站(x=2)启程时邮包的总个数:(n-1)-1+(n-2)=2n-4.
依照上述做法,解答下列问题:
①求在第3个车站(x=3)启程时邮包的总个数(应仿照x=2的做法,不能只写最后的结果);
②猜想在第k个车站(x=k)启程时邮包的总个数(用含n,k的代数式表示,可直接写出最后的结果).
wfwhwgwmw 1年前 已收到3个回答 举报

wangtbboy 幼苗

共回答了21个问题采纳率:85.7% 举报

解题思路:①随着序号的增加,所有的项也跟着有规律的变化.减去卸下的包裹数,再加上装上的包裹数即可.
②根据理解题意找出题目中所给的等量关系,找出规律,写出邮包个数n的代数式;

①在第3个车站(x=3)启程时邮包的总个数为:4-2+1=3.
②由题意得在第k个车站(x=k)启程时邮包的总个数:y=k(n-k).
故答案为:4-2+1=3.

点评:
本题考点: 列代数式.

考点点评: 本题考查了列代数式,解决此类探究性问题,关键在观察、分析已知数据,寻找它们之间的相互联系,探寻其规律.

1年前

5

九龙真人 幼苗

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(1)在第三个车站(x=3)启程时邮包总个数(2n-4)-2+(n-3)=3n-9
(2)根据n-1,2n-4,3n-9,......
猜想得在第k个车站(x=k)启程时邮包的总个数kn-k^2。
合用的话请加分哦!

1年前

0

sugar0330 幼苗

共回答了1个问题 举报

(1)在第三个车站(x=3)启程时邮包总个数:(2n-4)-2+(n-3)=3n-9
(2n-4)表示在第二个车站(x=2)启程时邮包总个数,-2表示前两站卸下的包,(n-3)表示剩下的站要卸的包。
(2)在第k个车站(x=k)启程时邮包的总个数:k(n-k)少了一个,第2个问题的第一个问。谢谢。答案准确吗?放心,答案准确!...

1年前

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