在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它

A

分析：①由已知先求出sin∠EDF，再求出tan∠EDF，确定是否真假命题．②由已知根据矩形、菱形的性质用面积法得出结论．
①设CF=x，DF=y，BC=h，则由已知菱形BFDE，BF=DF=y
由已知得： = ，
得： = ，即cos∠BFC= ，
∴∠BFC=30°，
由已知
∴∠EDF=30°
∴ ，
所以①是真命题．
②已知菱形BFDE，∴DF=DE
S _{△ DEF} = DF?AD= BD?EF，
又DE ² =BD?EF（已知），
∴S _{△ DEF} = DE ² = DF ² ，
∴DF?AD= DF ² ，
∴DF=2AD，
所以②是真命题．
故选：A．