对于任意一元二次方程ax2+bx+c=0，我们还不会去解，但是有些特殊的一元二次方程如：x2-3x+2=0，用我们所学知

对于任意一元二次方程ax2+bx+c=0，我们还不会去解，但是有些特殊的一元二次方程如：x2-3x+2=0，用我们所学知识可以解答．
（1）方程可以化为 （x-1）（x-2）=0，可得：x-1=0或x-2=0，得到其解：x1=1，x2=2．
（2）方程也可以化为x2−3x+(
3
2
)2＝
1
4
，→(x−
3
2
)2＝
1
4
，可得：x−
3
2
＝
1
2
或x−
3
2
＝−
1
2
，也得到其解：x1=1，x2=2．
小明在平时的知识积累中发现了另外一种解法：在此方程中，因为x≠0，方程两边同除以x得：x−3+
2
x
＝0，整理：x+
2
x
＝3，…下面的过程省略了．请你说说小明是如何解的，请写下解题过程．
lisaren 1年前 已收到1个回答 举报
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eelang18 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：因为x+
2
x
＝3，恰好与两根的和相等，由此根据根与系数的关系求得方程的解即可．

x+
2
x＝3，
则x1+x2=3，x1x2=2
所以当x=1时，x=2；
当x=2时，x=1；
由此得出x1=1，x2=2．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题考查方程中根与系数的关系，注意抓住方程特点，灵活解答．

1年前

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