如图,已知:CB垂直AB于点B,CE平分角DCB,DE平分角CDA,角EDC+角ECD=90度,试说明AD与AB是否垂直

如图,已知:CB垂直AB于点B,CE平分角DCB,DE平分角CDA,角EDC+角ECD=90度,试说明AD与AB是否垂直的理由
只爱萌萌 1年前 已收到1个回答 举报

wangpin0 幼苗

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证明:
角EDC标为L1角ECD标为L2°
∵∠1+∠2=90
∴∠DEC=180-(∠1+∠2)=90
∴∠AED+∠BEC=180-∠DEC=90
∵CB⊥AB
∴∠BCE+∠BEC=90
∴∠AED=∠BCE
∵CE平分∠BCD
∴∠BCE=∠2
∴∠AED=∠2
∵DE平分∠ADC
∴∠ADE=∠1
∴∠A=180-(∠ADE+∠AED)=180-(∠1+∠2)=90
∴DA⊥AB

1年前

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