一个圆柱和一个圆锥的底面周长的比是2﹕3，体积比是6﹕5，那么圆柱与圆锥高的最简整数比是（ ）
一个圆柱和一个圆锥的底面周长的比是2﹕3，体积比是6﹕5，那么圆柱与圆锥高的最简整数比是（ ）
A. 10﹕9
B. 9﹕10
C. 5﹕3
D. 3﹕5
A. 10﹕9
B. 9﹕10
C. 5﹕3
D. 3﹕5
赞 孙翔 幼苗
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解题思路：根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是6，则圆锥的体积是5，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h与圆锥的体积公式V=[1/3]sh=[1/3]πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可．
设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是6，则圆锥的体积是5，
则：[6÷（π×22）]：[5÷[1/3]÷（π×32）]，
=[6/4π]：[5/3π]，
=9：10；
故选：B．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；比的意义；圆锥的体积．
考点点评： 此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系．
1年前
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