关于SSA的特殊情况（不要闹些“SSA不能证三角形全等”,先看完题）

同一平面内有△ABC和△DEF,若AB=DE,AC=DF,AC≥AB,∠B=∠E,求证:BC=EF

(图一-图四仅供参考,如有其他情况麻烦一一列举,就算有目测也不成立的情况也说明不成立的理由,不能画图就把图交代清楚,此题仅在平面内考虑,如作辅助线交代明确,例答如下)

如图一,当∠B大于90°时,(注解：可不写“证明：”,答题时也可如此)

延长CB,过点A作AG⊥CB于G,延长FE,过点D作DH⊥FE于H,

+∠ABC=∠DEF,∠ABC+∠ABG=180°,∠DEF+∠DEH=180°

-∠ABG=∠DEH (注解：“+”表示“∵”或“又∵”,“-”表示“∴”,答题时也可如此)

+AG⊥CB

-∠AGC=90°

-RT△AGC

*∠DHF=90°,RT△DHF (注解：“*”表示“同理,”,答题时也可如此)

-∠AGC=∠DHF

+对于△ABG和△DEH,

；∠ABG=∠DEH,

；∠AGB=∠DHE, (注解：相同意义的角可随意替换,答题时也可如此)

；AB=DE (注解：上下连排的“；”表示大括号,答题时也可如此)

-△ABG≌△DEH(AAS)

-AG=DH,BG=EH

+对于RT△AGC和RT△DHF,

；AC=DF,

；AG=DH

-RT△AGC≌RT△DHF(HL)

-CG=FH

-BC=EF

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