（2014•江西二模）在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A在第二象限内，且点A的横坐标与纵坐标之比

（2014•江西二模）在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A在第二象限内，且点A的横坐标与纵坐标之比为-[1/2]，则cos²α-sin2α的值为（　　）
A．[8/5]
B．0
C．1
D．-[3/5]

linxi_173 1年前已收到1个回答举报

Cr铬幼苗

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解题思路：任意角的三角函数的定义求出tanα，化简

cos2α−sin2α

sin2α+cos2α

为tanα的形式，即可求出结果．

在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A在第二象限，且点A的横坐标与纵坐标之比为−
1
2，
∴tanα=-2．
cos²α-sin2α=
cos2α−sin2α
sin2α+cos2α=
1−2tanα
tan2α+1=
1+2×2
(−2)2+1=1．
故选：C．

点评：
本题考点：二倍角的余弦；任意角的三角函数的定义．

考点点评：本题考查二倍角公式以及同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．

1年前

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