高中数学几何问题若长方体的体对角线长为√70 有公共顶点的三条棱长之和为14 求长方体的表面积.

龙眼336699 1年前 已收到3个回答 举报
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snowdabao 幼苗

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设公共顶点的三条棱长分别为a,b,c
有公共顶点的三条棱长之和为14
a+b+c=14 平方得 a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=169 (1)
长方体的体对角线长=√(a^2+b^2+c^2)=√70
a^2+b^2+c^2=70 (2)
(1)-(2) 得
2ab+2bc+2ca=99
长方体的表面积=2ab+2bc+2ca=99

1年前

7

hongchenfeiwu 幼苗

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s=14^2-70=126

1年前

1

hatler1983 幼苗

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如图，过点M、N做BC的垂线，垂足分别为D、E；过点M、N做AP的垂线，垂足分别为F、G。必要性：∠1=∠2，则tan∠1=tan∠2，则MF:MD=GN:NE，即

1年前

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