假设地球为密度均匀的球体，若保持密度不变，而将半径缩小[1/2]，那么地面上的物体所受的重力将变为原来的（　　）

假设地球为密度均匀的球体，若保持密度不变，而将半径缩小[1/2]，那么地面上的物体所受的重力将变为原来的（　　）
A. 2倍
B. [1/2]倍
C. 4倍
D. [1/8]倍

不太想说 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：地面上物体所受的重力等于地球对物体的万有引力，结合密度不变，推导与重力与地球的半径的关系，即可求解．

设地球的半径为R，密度为ρ，质量为M，物体的质量为m．
根据重力等于万有引力得：
物体的重力为 G_重=G[Mm
R2=G
ρ•
4/3πR3•m
R2]=[4πρGm/3•R∝R，所以将半径缩小时，地面上物体所受的重力将变为原来的
1
2]．
故选：B

点评：
本题考点：万有引力定律及其应用．

考点点评：本题主要抓住万有引力等于重力，熟练推导出重力与半径的关系式，即可进行分析．

1年前

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因为半径缩小1/2 根据球的体积公式V=4/3∏r3得现在的体积是1∏/6
因为密度不变所以（M现在：M原来）=8：1
地面上物体所受重力大小等于万有引力 mg（原来）=GM（原来）m/R2(原来）
mg（现在）=GM（现在）m/R2(现在）通过一比较 g（现在）/g（原来）=32：1...

1年前

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因为半径缩小，所以体积缩小，又密度不变，所以质量增大
M1 ：M2 =R³ ：（1/2R）³ 所以M1 ：M2 =8：1
地面上物体所受重力大小等于万有引力，根据万有引力定律
mg=GMm/R² 所以8/ 四分之一 =32
变为原来的32倍

1年前

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